Aritmatika modular dalam kriptografi

Aritmatika modular adalah sistem aritmatika untuk bilangan bulat, di mana nilai reset ke nol dan mulai meningkat lagi, setelah mencapai nilai yang telah ditentukan sebelumnya, yang disebut modulus (modulo). Aritmatika modular banyak digunakan dalam ilmu komputer dan kriptografi.

1. Apa itu formula aritmatika modular?
2. Apa fungsi aritmatika modular?
3. Apa arti 1mod3?
4. Adalah distributif aritmatika modular?
5. Apa perbedaan antara aritmatika modular dan aritmatika reguler?
6. Apa arti mod dalam matematika?
7. Apa modulus 4 2?
8. Berapa nilai mod 7?
9. Adalah komutatif aritmatika modular?
10. Apa pentingnya aritmatika modular dalam kriptografi?
11. Kapan Anda bisa membagi dalam aritmatika modular?
12. Apa mod dari 7 3?
13. Apa yang Anda maksud dengan mod 10?

Apa itu formula aritmatika modular?

Pengantar matematika modular

Ketika kami membagi dua bilangan bulat, kami akan memiliki persamaan yang terlihat seperti berikut: a b = q sisa r \ dfrac a b = q \ text sisa r ba = q sisa r. A a adalah dividen. B adalah pembagi. Q adalah hasil bagi.

Apa fungsi aritmatika modular?

Dalam aljabar komputer, aritmatika modular biasanya digunakan untuk membatasi ukuran koefisien integer dalam perhitungan dan data perantara. Ini digunakan dalam faktorisasi polinomial, masalah yang semua algoritma efisien yang diketahui menggunakan aritmatika modular.

Apa arti 1mod3?

1 mod 3 sama dengan 1, karena 1/3 = 0 dengan sisa 1. Untuk menemukan 1 mod 3 menggunakan metode modulus, pertama -tama kita menemukan kelipatan tertinggi dari pembagi, 3 yang sama dengan atau kurang dari dividen, 1. Kemudian, kami mengurangi kelipatan tertinggi dari dividen untuk mendapatkan jawaban ke 1 mod 3. Kelipatan 3 adalah 0, 3, 6, 9, dll.

Adalah distributif aritmatika modular?

Jadi, ya, undang -undang distributivitas memegang "modulo m". Ini sering menjadi titik kebingungan saat berbicara antara pemrogram komputer dan ahli matematika.

Apa perbedaan antara aritmatika modular dan aritmatika reguler?

Aritmatika modular hampir sama dengan aritmatika biasa dari bilangan bulat. Perbedaan utama adalah bahwa operasi melibatkan sisa setelah pembagian dengan angka tertentu (modulus) daripada bilangan bulat itu sendiri.

Apa arti mod dalam matematika?

Diberi dua angka positif A dan N, modulo n (disingkat sebagai mod n) adalah sisa dari divisi Euclidean dari A oleh N, di mana A adalah dividen dan n adalah pembagi. Operasi modulo harus dibedakan dari mod simbol, yang mengacu pada modulus (atau pembagi) yang beroperasi dari.

Apa modulus 4 2?

4 mod 2 sama dengan 0, karena 4/2 = 2, dengan sisa 0. Untuk menemukan 4 mod 2 menggunakan metode modulus, pertama -tama kami menemukan kelipatan setinggi mungkin dari pembagi, 2 yang sama dengan atau kurang dari dividen, 4. Kemudian, kami mengurangi kelipatan tertinggi dari dividen untuk mendapatkan jawaban ke 4 mod 2.

Berapa nilai mod 7?

15 mod 10 sama dengan 5 (karena 15 - (15 div 10) sama dengan 5 - sisa divisi adalah 5) 20 mod 7 = 6. 21 mod 7 = 0.

Adalah komutatif aritmatika modular?

Ini adalah komutatif: A \ kali B sama dengan b \ kali A untuk setiap A dan B; ... Ini memiliki elemen identitas (justru angka 1, karena a \ kali 1 = a untuk setiap a) setiap elemen (berbeda dari 0) memiliki kebalikan hanya ketika modulus adalah prime p.

Apa pentingnya aritmatika modular dalam kriptografi?

Salah satu alasan utama adalah bahwa aritmatika modular memungkinkan kita untuk dengan mudah membuat kelompok, cincin, dan bidang yang merupakan blok bangunan mendasar dari sebagian besar cryptosystems kunci publik modern. Misalnya, Diffie-Hellman menggunakan kelompok multiplikatif modulo integer A prime p.

Kapan Anda bisa membagi dalam aritmatika modular?

Sebaliknya, kami membutuhkan keunikan, yang dibagi dengan modulo hanya didefinisikan ketika ada z ∈ Z n unik sehingga x = y z .

Apa mod dari 7 3?

Mod hanya berarti Anda mengambil sisanya setelah melakukan divisi. Saat Anda membagi 3 dengan 7 Anda mendapatkan 3 = 0*7 + 3 yang berarti sisanya adalah 3.

Apa yang Anda maksud dengan mod 10?

Sederhananya, Modulo adalah operasi matematika untuk menemukan sisanya saat Anda membagi dua angka bersama -sama. Jika Anda bertanya "Berapa 10 mod 10?"Lalu yang benar -benar perlu Anda ketahui adalah" apa sisanya saat saya membagi 10 dengan 10?".